【數學冷知識】甚麼是蒙地霍爾問題

哲學與心理學

「在你面前有三道門,其中一道門後面是一輛汽車,而另外兩道門後面是山羊。
在不知道門後是甚麼的情況下,你要先選擇一道門作為自己的最終答案。
選擇後,主持人會打開一道有山羊的門,然後給你一個改變答案的機會。
這時,你應否改變最初的答案?」

這條問題叫蒙地霍爾問題 (Monty Hall problem),是一條關於機率的數學謎題,源於美國電視節目《Let's Make a Deal》中,主持人蒙地霍爾 (Monty Hall) 所提出的選擇問題。

直覺上,很多人認為改變答案與保持答案的機會是相等,因為在剩下的兩道門中,一道門後面是汽車,一道門後面是山羊,理應是50%的機會。

然而,根據機率論的計算,如果改變答案,獲得汽車的機率將會變成2/3,而保持答案則只有1/3的機率獲得汽車,改變答案實際上可以提高獲得汽車的機會。

如果是你,你又會否改變你最初的答案呢?

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